Ketika tak ada kata yang terucap. Diam mampu ungkapkan apa yang tidak terucapkan. Walau terkadang tidak semua orang mampu untuk memahami Tetapi yakinlah suatu saat nanti mereka akan mengerti. Waaahhh serius??? Saya sangat senang sekali jika artikel di blog ini bisa bermanfaat bagi orang lain :.

Makasih mas, membantu bangeet penjelasannya, dan lebih mempermudah buat bikin program. Thanks yoo. Mau tanya, kalo di iterasi ke-2 bisa apa ngga turunan f dan f' nya langsung dari hasil x' yg ada di iterasi pertama? Dark Wizard. Diberdayakan oleh Blogger. Pengertian Metode Newton raphson. Metode Newton-Raphson.

Jurnal Doc : jurnal analisis numerik

Dalam analisis numerik, metode Newton juga dikenal sebagai metode Newton-Raphsonyang mendapat nama dari Isaac Newton dan Joseph Raphson, merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar fungsi riil. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai "cukup dekat" dengan akar yang diinginkan.

analisis numerik doc

Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi. Sehingga iterasi Newton Raphson nya sebagai berikut:. Hasil setiap iterasi sebagai berikut:. Terimakasih sudah datang dan membaca artikel kami Sertakan link sumber untuk menghargai karya cipta orang lain :. Kirimkan Ini lewat Email BlogThis! Berbagi ke Twitter Berbagi ke Facebook. Total Tayangan Halaman. Kontributor Ahli Sihir Gue hidup sederhana dirumah yang sederhana, bersama-sama dengan keluarga yang hidup sederhana juga, karna kesederhana'an itulah gue sangat mensyukuri apapun yang baik bagi gue dan orang-orang di sekitar gue.

By : Mr. My Campus Universitas Gunadarma. Entri Populer. Biaya Produksi. Teori biaya produksi Biaya produksi adalah semua pengeluaran ekonomis yang harus di keluarkan untuk memproduksi suatu barang. Download Turbo pascal 7. Turbo Pascal Turbo Pascal adalah sebuah sistem pengembangan perangkat lunak yang terdiri atas kompiler dan lingkungan pengembangan terin Oracle Apa yang kamu ketahui tentang Save P Dalam postingan kali ini kita akan membuat Program Menu, yang di dalamnya terdapat Program Biodata, Porgam deret, dan Porgam animasi deng Program Perkalian Matriks dengan Menggunakan Pascal Postingan kali ini berkaitan dengan postingan saya sebelumnya yang mengulas mengena Pengertian, Jenis, fungsi Dan Contoh Bibliografi.

Apa yang kamu ketahui tentang perintah Alter? Bentuk Umum dan contoh peritna Download Visual Basic 6.Prasayarat yang diperlukan untuk mempelajari metode numerik adalah matematika. Matematika adalah ilmu dasar, maka dari itu kita diharapkan sudah memiliki pengetahuan mengenai konsep fungsi, geometri, konsep kalkulus seperti turunan dan integral, dan sebagainya.

Banyak teorema matematika yang dipakai disini. Dari sekian banyak teorema tersebut ada satu teorema yang menjadi kakas yang sangat penting dalam metode numerik, yaitu teorema deret taylor.

Deret Taylor adalah kakas yang utama untuk menurunkan metode numerik. Persamaan di atas merupakan penjumlahan dari suku-suku term yang disebut deret. Untuk memudahkan penulisan suku-suku selanjutnya kita menggunakan tanda ellipsis …. Deret Taylor yang dipotong sampai suku orde ke-n dinamakan deret Taylor terpotong dan dinyatakan oleh:.

Hitunglah hampiran nilai cos 0. Galat berasosiasi dengan seberapa dekat solusi hampiran terhadap solusi sejatinya. Jika tanda galat positif atau negatif tidak dipertimbangkan, maka galat mutlak didefinisikan sebagai. Untuk mengatasi interpretasi nilai galat, maka galat harus dinormalkan terhadap nilai sejatinya. Sehingga dinamakan galat relatif. Karena galat dinormalkan terhadap nilai sejati, maka galat relatif tersebut dinamakan juga galat relatif sejati.

analisis numerik doc

Hitunglah galat, galat mutlak, galat relatif, dan galat relatif hampiran. Penggunaan hampiran sebagai pengganti formula eksak. Tipe galat pemotongan bergantung pada metode komputasi yang digunakan untuk penghampiran sehingga kadang-kadang ia disebut juga galat metode.

Misalnya, turunan pertama fungsi f di x, dihampiri dengan formula. Deret Taylor dapat digunakan unuk menghitung integral fungsi yang sulit diintegralkan secara analitik bahkan adakalanya tidak dapat dihitung secara analitik.

Perhitungan dengan metode numerik hampir selalu menggunakan bilangan riil. Semua bilangan riil tidak dapat disajikan secara tepat di dalam komputer, sehingga keterbatasan komputer dalam menyajikan bilangan riil yang menghasilkan galat disebut galat pembulatan. Kebanyakan komputer digital mempunyai dua buah cara penyajian bilangan riil, yaitu bilangan titik-tetap fixed point dan bilangan titik-kambang floating point.To browse Academia.

MS3200 Analisis Numerik - Dekomposisi Cholesky

Skip to main content. Log In Sign Up. Nurul Huda. Untuk itu kami menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan makalah ini. Terlepas dari semua itu, Kami menyadari sepenuhnya bahwa masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengan tangan terbuka kami menerima segala saran dan kritik dari pembaca agar kami dapat memperbaiki makalah ilmiah ini.

Akhir kata kami berharap semoga makalah tentang konsep kecepatan efektif membaca ini dapat memberikan manfaat maupun inpirasi terhadap pembaca. Masalah-masalah tersebut biasanya diidealkan dan diformulasikan secara matematis. Operasi perhitungan matematik di dalam metode numerik ini biasanya dilakukan secara berulang ulang. Bila dilakukan secara manual operasi perhitungan ini akan membutuhkan waktu yang sangat lama.

Oleh karena itu, untuk operasi perhitungan metode numerik diperlukan bantuan komputer. Dengan bantuan komputer operasi perhitungan yang dilakukan berulang-ulang dapat diselesaikan dengan sangat cepat. Metode numerik sudah lama sejak lama dikembangkan orang. Akan tetapi pada awal perkembangannya aplikasi metode tersebut dalam menyelesaikan permasalahan masih sangatlah jarang. Hal ini disebabkan karena alat bantu operasi perhitungan matematik, yaitu komputer masih sangatlah kurang.

Setelah perkembangan teknologi komputer semakin pesat dan pemakaian komputer sudah semakin meluas, metode numerik ini menjadi metode yang handal untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah-masalah yang terjadi dalam segala bidang ilmu pengetahuan.

Pada awalnya metode numerik banyak diperkenalkan oleh para ahli matematik. Akan tetapi selanjutnya dalam perkembangan metode numerik juga banyak konstribusi dari ahli rekayasa sipil, mesin, elektro, ekonomi, sosial dan bidang ilmu lainnya. Didalam metode numerik, permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematis merupakan suatu pendekatan. Akurasi perhitungan dari permasalahan yang didekati secara matematis sangat tergantung pada asumsi-asumsi yang diberikan.

Misalnya, untuk aliran air sungai satu dimensi, profil kecepatan setiap titik hitung diasumsikan sama. Semakin akurat data yang dipergunakan untuk perhitungan operasi matematik dan semakin sedikit asumsi yang diberikan maka pendekatan akan memberikan hasil yang lebih baik.Ngabito Selamat Datang.

Senin, 29 September Tugas makalah metode numerik. Semoga dengan tersusunya makalah ini dapat berguna bagi Kami dalam memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik. Dan dengan tersusunya Makalah ini di harapkan Juga bisa menjadi pedoman bagi yang membaca. Dalam penyusunan makalah ini kami sebagai penuilis telah berusaha dengan segenap kemampuan,sebagai pemula tentunya masih banyak kekurangan dan kesalahan.

Kelompok 1. BAB I. Berikut adalah rumusan masalah yang akan di bahas dalam makalah ini adalah :. Beberapa contoh kasus dalam menentukan akar persamaan dengan menggunakan beberapa metode. Contoh program. Berdasarkan rumusan masalah yang telah di buat ,makalah ini disusun dengan tujuan untuk:. Menjelaskan contoh kasus dalam menentukan akar persamaan.

Mengetahui contoh programnya. BAB II. Definisi akar :. Sehingga untuk persamaan non-linear menggunakan metode-metode lain yang bukan dengan menggunakan rumus ABC. Untuk persamaan polinomial derajat dua, persamaan dapat diselesaikan dengan rumus persamaan kuadrat yang sangat sederhana. Untuk persamaan polinomial derajat tiga atau empat, rumus-rumus yang ada sangat kompleks dan jarang sekali digunakan.

Bentuk persamaan tersebut misalnya adalah:. Gambar 1. Menentukan akar persamaan secara grafis. Kedua cara tersebut tidak efisien dan tidak sistematis, sehingga ada beberapa metode yang juga merupakan penyelesaian perkiraan, tetapi lebih sistematis untuk menghitung akar-akar persamaan. Metode Setengah Interval. Metode ini merupakan bentuk yang paling sederhana diantara metode-metode numerik lainnya dalam menyelesaikan akar-akar persamaan.

Langkah-langkah yang dilakukan pada penyelesaian persamaan dengan metode ini adalah sebagai berikut:. Buat evaluasi berikut untuk menentukan di dalam sub-interval mana akar persamaan berada:. Hitung perkiraan baru dari akar dengan menggunakan persamaan 1. Gambar 2. Prosedur hitungan metode setengah interval. Contoh soal :. Hitung salah satu akar dari persamaan pangkat tiga berikut ini:.

Titik perpotongan antara sumbu x dan fungsi merupakan akar-akar persamaan. Dihitung nilai x tlalu dihitung fungsi f x t :. Tabel 1. Hasil hitungan metode setengah interval contoh soal no 1.Temukan segala yang ditawarkan Scribd, termasuk buku dan buku audio dari penerbit-penerbit terkemuka.

Model Matematika 2. Memahami Deret Taylor 3. Memahami Galat 4. Memahami algoritma dan pembacaan flowchart. Model Matematika Model dibuat untuk memudahkan orang dalam menganalisis suatu permasalahan, disamping untuk menghemat waktu, biaya, dan juga mengurangi resiko.

analisis numerik doc

Dengan adanya sistem komputer yang demikian canggih saat ini, maka pemodelan ini menjadi lebih mudah dan nyaman dilakukan. Dari sini lahirlah simulasi yang menggunakan komputer untuk menirukan hal-hal yang ada di dunia nyata, yang dapat dianalisis, dievaluasi dan didapatkan hasilnya, serta dapat diulangi kapanpun dengan hasil yang sama.

Pemodelan matematik diperlukan untuk membantu menyelesaikan permasalahan rekayasa permasalahan riil. Gambaran tahapanpemrosesan masalah rekayasa yang secara analitis sulit diselesaikan selanjutnya dibawa ke bentuk model matematik dan diselesaikan secara matematis, aljabar atau statistik dan komputasi. Apabila telah diperoleh penyelesaian matematik proses selanjutnya mengimplementasikan hasil matematis ke masalah rekayasa sbb:.

Gambar 1. Memahami Deret Taylor Metode numeric digunakan untuk menyelesaikan persoalan dimana perhitungan secara analitik tidak dapat digunakan. Metode numeric ini berangkat dari pemikiran bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang dapat dipertanggung-jawabkan secara analitik. Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah.

Pendekatan yang digunakan dalam metode numerik merupakan pendekatan analisis matematis. Sehingga dasar pemikirannya tidak keluar jauh dari dasar pemikiran analitis, hanya saja pemakaian grafis dan teknik perhitungan yang mudah merupakan pertimbangan dalam pemakaian metode numerik. Pada umumnya fungsi-fungsi yang bentuknya kompleks dapat disederhanakan menjadi fungsi hampiran dalam bentuk fungsi polinomial yang lebih sederhana.

Fungsi polinomial lebih mudah dipahami kelakuannya. Apabila kita melakukan pekerjaan hitungan dengan. Modul Pratikum Numerik menggunakan fungsi yang sesungguhnya, maka akan kita dapatkan hasil solusi eksak solusi sejati. Tetapi bila kita melakukan pekerjaan hitungan dengan menggunakan fungsi hampiran, maka akan kita dapatkan hasil solusi hampiran solusi pendekatan. Perbedaan antara solusi eksak dan solusi hampiran terletak pada adanya galat. Biasanya dalam menghampiri fungsi yang sesungguhnya, orang menggunakan apa yang disebut dengan deret Taylor.

Deret Taylor biasanya digunakan untuk kuantifikasi atau perkiraan besar kesalahan. Tanpa melalui pembuktian Matematika deret Taylor dapat dirumuskan : f x f x0. Mengingat bahwa algoritma yang dikembangkan dalam metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut akan muncul istilah iterasi yaitu pengulangan proses perhitungan.Pengolahan data adalah bagian dari rangkaian kegiatan penelitian setelah pengumpulan data.

Pada tahan ini peneliti memperhatikan apakah data yang diperlukan dan yang sudah dikumpulkan sesuai dengan tujuan penelitian dan untuk menguji hipotesis sudah lengkap. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penyusunan data antara lain:.

Pada tahan ini peneliti melakukan pengelompokan data sesuai dengan kategori yang dibuat dalam definisi operasional sesuai dengan pertimbangan peneliti sendiri berdasarkan teori maupun penelitian sebelumnya.

Jurnal Doc : metode numerik pdf jurnal

Analisis data dapat dilakukan dengan cara manual atau dengan bantuan perangkat lunak komputer tergantung kemampuan peneliti dan kesulitan dalam pengolahan data. Bantuan perangkat lunak komputer paling sering digunakan karena sangat membantu peneliti mengolah data dan menghemat waktu. Hal yang harus duperhatikan adalah komputer tidak dapat memahami esensi penelitian kita, jadi peneliti harus secara benar dan teliti melakukan pengolahan data dengan baik dan benar mulai dari tahapan awal hingga akhir.

Pengolahan data secara manual sudah jarang digunakan, tetapi tetap digunakan pada keadaan dimana analisis data dengan bantuan perangkat lunak komputer tidak bisa digunakan misalnya tidak memiliki software tersebut, listrik mati dan tidak bisa menyalakan komputer di desa terpencil dan lain sebagainya.

Pengolahan data menggunakan perangkat lunak komputer biasanya terdiri dari beberapa tahap antara lain: 1, 2. Editing merupakan kegiatan untuk melakukan pengecekan isian formulir atau alat ukur penelitian yang kita gunakan.

Adapun yang dilakukan pada tahap editing adalah mengecek:. Hal lain yang perlu diperhatikan dalam melakukan coding adalah konsistensi dalam menentukan kategori, misalnya angka terendah untuk hal yang kurang baik, angka lebih tinggi untuk hal yang baik. Contohnya variabel Pendidikan yang paling baik adalah dapat bersekolah setinggi mungkin, karena dengan menuntut ilmu pada tingkat pendidikan yang lebih tinggi memungkinkan seseorang lebih produktif, lebih bijaksana, mempunyai wawasan yang luas, pola pikir yang sistematik dan sistemik dan jejaring yang luas dan lain sebagainya, yang diperlukan pada era teknologi informasi dan komunikasi sekarang ini.

Walaupun menggunakan program komputer, peneliti harus paham benar dengan penelitiannya karena program tersebut tidak memahami substansi yang diteliti, sehingga bisa saja hasilnya diperoleh, tetapi tidak sesuai dengan substansi yang ada. Misalnya hasil anaisis data yang didapatkan dengan bantuan perangkat lunak komputer: ada hubungan antara jenis kelamin dengan pemberian ASI Eksklusif, padahal yang memberikan ASI hanya ibu-ibu menyusui.

Langkah berikutnya adalah memproses data tersebut agar data yang sudah di entry dianalisis, agar dapat memperoleh jawaban terhadap pertanyaan penelitian, dan membuktikan apakah hipotesis yang sudah dirumuskan terbukti benar atau ditolak dari hasil analisis tersebut.

Aplikasi komputer yang paling sering digunakan adalah program SPSS dibandingkan dengan aplikasi statistik lainnya. Langkah-langkah tersebut dapat dibaca pada manual dalam modul atau buku ajar yang tersedia dari berbagai sumber. Berikut akan diuraikan cara melakukan cleaning data. Tahapan cleaning data antara lain:. Cara untuk mengetahui ada tidaknya missing data adalah dengan membuat list distribusi frekuensi dari variabel yang ada.

Misalnya data yang diperoleh dari responden, dengan variabel Kejadian Anemia dan Pendidikan. Contohnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Berdasarkan tabel 1 di atas maka dapat diketahui tidak ada data yang missing karena dari responden semuanya di entry dan di proses. Contoh lain dari variabel pendidikan dapat dilihat apada tabel 2 berikut ini.

Berdasarkan tabel 2 di atas maka dapat diketahui bahwa ternyata dari responden yang ada hanya ada 85 responden yang di entry dan di proses, sehingga ada 15 responden yang missing. Variasi data yang diketahui menungkinkan kita mengetahui apakah data yang sudah di entry benar atau salah. Caranya adalah membuat distribusi frekuensi masing-masing variabel. Sebagai contoh variasi dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini. Dari table 3 di atas terlihat bahwa ada 5 kategori, sedangkan yang dibuat hanya 4 kategori Tingkat Pendidikan 1 — 4.

Untuk melihat konsistensi data dapat dilakukan dengan cara menghubungkan dua variabel. Contoh dapat dilihat pada tabel 4 dan 5 dengan menggunakan variabel anemia dan tingkat pendidikan.

Dari kedua tabel di atas dapat dilihat bahwa antara tabel 5 dan tabel 6 tidak konsisten dari jumlah responden. Total jumlah responden pada tabel 5 berjumlah orang, sedangkan pada tabel 6 hanya 80 orang, jadi terdapat missing 20 responden. Pada analisis data, data mentah atau raw data yang telah diperoleh melalui wawancara, observasi dan metode pengumpulan data lainnya diolah untuk memperoleh informasi sesuai denga pertanyaan dan tujuan penelitian.

Sebelum melakukan pengolahan data, maka jenis data harus diketahui terlebih dahulu, sehingga analisis data secara statistik dapat dilakukan dengan benar, menggunakan uji statistik yang tepat dan berbagai prosedur lainnya untuk memperoleh hasil analisis data yang akurat. Data adalah kumpulan huruf atau kata, kalimat atau angka-angka yang dikumpulkan melalui proses pengumpulan data. Data tersebut merupakan sifat dan karakteristik dari variabel yang diteliti.Pada pertemuan pertama ini akan dibahas tentang konsep dasar Metode numerik, meliputi: Pengertian metode numerik, Tujuan metode numerik, manfaat metode numerik dll.

Sebelum komputer digunakan untuk penyelesaian komputasi, dilakukan dengan berbagai metode yang memiliki kendala-kendala. Metode yang digunakan antara lain:.

Penggunaan metode numerik diharapkan dapat mengatasi berbagai kelemahan-kelemahan metode yang ada sebelumnya. Dapat dipahami pula bawa pada umumnya permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika. Persamaan ini sulit diselesaikan dengan model analitik sehingga diperlukan penyelesaian pendekatan numerik. Dengan metode numerik, manusia terbebas dari hitung menghitung manual yang membosankan. Sehinggga waktu dapat lebih banyak digunakan untuk tujuan yang lebih kreatif, seperti penekanan pada formulasi problem atau interpretasi solusi dan tidak terjebak dalam rutinitas hitung menghitung.

Metode analitik disebut juga metode sejati karena memberikan solusi sejati exact solution atau solusi yang sesungguhnya, yaitu solusi yang memiliki galat error sama dengan nol! Sayangnya, metode analitik hanya unggul untuk sejumlah persoalan yang terbatas, yaitu persoalan yang memiliki tafsiran geometri sederhana serta bermatra rendah. Padahal persoalan yang muncul dalam dunia nyata seringkali nirlanjar serta melibatkan bentuk dan proses yang rumit.

Akibatnya nilai praktis penyelesaian metode analitik menjadi terbatas. Bila metode analitik tidak dapat lagi diterapkan, maka solusi persoalan sebenarnya masih dapat dicari dengan menggunakan metode numerik. Metode artinya cara, sedangkan numerik artinya angka. Jadi metode numerik secara harafiah berarti cara berhitung dengan menggunakan angka-angka. Perbedaan utama antara metode numerik dengan metode analitik terletak pada dua hal. Pertama, solusi dengan menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka.

analisis numerik doc

Bandingkan dengan metode analitik yang biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematik yang selanjutnya fungsi mateamtik tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka. Kedua, dengan metode numerik, kita hanya memperoleh solusi yang menghampiri atau mendekati solusi sejati sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi hampiran approxomation atau solusi pendekatan, namun solusi hampiran dapat dibuat seteliti yang kita inginkan.

Solusi hampiran jelas tidak tepat sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih antara keduanya.